Title: Trigonometrie
Course: WINT-Check Mathematik

Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck

Wie lauten die Definitionen für Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck?

Wählen Sie jeweils die richtige Antwort.

\(a)\)

\(sin(\alpha)=\)

\(b)\)

\(cos(\alpha)=\)

\(c)\)

\(tan(\alpha)=\)

Sinus und Kosinus am Einheitskreis

Wählen Sie jeweils die Gleichungen der folgenden Darstellungen am Einheitskreis.

\(a)\)

[Image: Aufgabengrafik]

\(b)\)

[Image: Aufgabengrafik]

Winkelmaße

Ergänzen Sie die fehlenden Einträge in der folgenden Umrechnungstabelle für Winkelmaße.

Beachten Sie: \(\pi\) wird als pi eingegeben. Nutzen Sie für Brüche das Zeichen / (Division). Dezimalzahlen sind mit einem Dezimalpunkt einzugeben.

(Alt-)Grad | Radiant (Bogenmaß)
\(90°\) |
\(°\) | \(\displaystyle\frac{\pi}{4}\)
\(°\) | \(\displaystyle\frac{-9}{6} \cdot \pi\)

Sinuswerte

Ordnen Sie den folgenden Sinustermen die passenden Werte zu.

Wählen Sie jeweils die richtige Antwort.

\(a)\)

\(sin(180°)=\)

\(b)\)

\(sin(60°)=\)

\(c)\)

\(sin(45°)=\)

\(d)\)

\(sin(-90°)=\)

Trigonometrischer Pythagoras

Ergänzen Sie für \(x \in \mathbb{R}\) die Gleichung korrekt.

Wählen Sie die richtige Antwort.

\(sin^{2}(x)+cos^{2}(x) = \ ...\)

Zusammenhänge im rechtwinkligen Dreieck

In folgender Zeichnung bezeichnet \(b\) den markierten Winkel.

[Image: Aufgabengrafik]

Geben Sie jeweils einen Term an, der die gesuchte Größe durch andere Größen aus der Zeichnung ausdrückt und dabei Sinus, Kosinus oder Tangens von \(b\) benutzt. Es gibt mehrere richtige Lösungen.

Ergänzen Sie die freien Felder.

Beachten Sie: Eingabe besonderer Funktionen: sin() (Sinus), cos() (Kosinus), tan() (Tangens).

Schreibweise:
Nutzen Sie folgende Zeichen: + (Addition), - (Subtraktion), * (Multiplikation), / (Division), ^ (Potenz), ( ) Klammern.

 | \(y=\) |  |
 | \(x=\) |  |

Seitenlängen in Dreiecken

Gegeben sei ein beliebiges Dreieck mit Seitenlängen \(a\), \(b\) und \(c\), sowie den Seiten gegenüberliegenden Winkeln \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\).

[Image: Aufgabengrafik]

Wählen Sie die richtige Antwort.

\(c^{2}=a^{2}+b^{2}- \ ...\)

Sinus und Kosinus

In welchem Intervall liegt der Winkel \(\alpha\), für den gilt: \(sin(\alpha) < 0\) und \(cos(\alpha) > 0\) ?

Wählen Sie die richtige Antwort.

Ablesen am Einheitskreis

Gegeben ist die folgende Figur am Einheitskreis. Welche der benannten Linien hat die Länge \(sin(\alpha)\) ?

[Image: Aufgabengrafik.]

Wählen Sie die richtige Antwort.

Symmetrie von Sinus und Kosinus

Die Graphen zu \(sin(x)\) und \(cos(x)\) sind jeweils symmetrisch. Welche Symmetrie gilt?

Wählen Sie die richtige Antwort.